Pengertian dan penyusunan Distribusi Frekuensi.
Pengertian dan penyusunan Distribusi
Frekuensi.
Distribusi frekuensi adalah yang merupakan
penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya
termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data
berdasarkan kemiripan ciri). Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum
dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang
ada.
Distribusi Frekuensi Numerikal adalah
Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan
grafik histogram. Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data
berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafikbatang,
lingkaran dan gambar.
Istilah-istilah
Dalam Distribusi Frekuensi.
1. Class (Kelas)
adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai
tertinggi
yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas
Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari
pada tiap kelas dalam sebuah distribusi,
terbagi menjadi States class limit dan Class
Bounderies (Tepi kelas).
a.
Stated
Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi
terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan
Upper Class Limit (Batas
atas kelas.
b.
Class
Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower
c.
class
boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas
atas
kela yang sebenarnya).
2. Class
Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung
dari
perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3. Mid point /
Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya
atau tepi kelasnya.
Tahap-tahap
penyusunan distribusi frekuensi :
1. Membuat array
data atau data terurut (bila diperlukan).
2. Menentukan
range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang
terkecil.
R = Xmax – Xmin.
3. Menentukan
banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana
K=
banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
4. Menentukan
interval kelas : I = R/K
5. Menentukan
batas-batas kelas: Tbk = bbk – 0,5(skala
terkecil)
Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
Panjang
interval kelas = Tak – tbk
Keterangan:
Tbk = tepi bawah kelas
bbk = batas bawah kelas
Tak = tepi atas kelas
6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas
kelas + batas bawah kelas)
7. Memasukkan
data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
8. Menyajikan
distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus.
Contoh :
Diketahui data mentah (belum dikelompokkan)
nilai ujian statistik 50 mahasiswa
sebagai
berikut :
Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!
30
|
33
|
95
|
55
|
89
|
70
|
30
|
77
|
43
|
70
|
33
|
55
|
55
|
79
|
70
|
56
|
77
|
30
|
30
|
33
|
55
|
35
|
84
|
70
|
56
|
57
|
43
|
90
|
73
|
55
|
55
|
89
|
70
|
56
|
77
|
43
|
30
|
33
|
55
|
95
|
39
|
70
|
36
|
77
|
53
|
Jenis Distribusi
Frekuensi :
1. Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah
suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi
kumulatif, jika ingin mengetahui
banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah
suatu nilai tertentu.
2. Distribusi Frekuensi Relatif Adalah
perbandingan daripada frekuensi masingmasing
kelas dan jumlah frekuensi
seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
3. Distribusi Frekuensi kumulatif kurang
dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari
semua nilai-nilai yang lebih kecil
dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval
kelasnya.
4. Distribusi Frekuensi kumulatif lebih
dari (dari bawah) : Adalah suatu total
frekuensi dari
semua nilai-nilai yang lebih besar
dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval
kelasnya.
5. Distribusi Frekuensi kumulatif relative
Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan
Misalkan
terhadap 20 observasi pada kolom A( baris 1 sampai 20), ingin dibuat distribusi
frekuensi dengan
kelas yang terdiri dari 5 kelas:
Langkah-langkahnya
sbb:
1.Masukkan data
misalnya pada sel A1 sampai A20.
2.Masukkan bin
(batas atas) pada sel D4 sampai D9.
3.Pilih menu
Tools pada menu utama
4.Pilih Data
Analysis
5.Pilih
Histogram pada Analysis Tools
6.Ketika kotak
dialog muncul,
·
sorot
A1 sampai A20 dalam kotak Input Range,
·
sorot
D4 sampai D9 dalam kotak Bin Range ,
·
ketik
D12 dalam kotak output range,
·
pilih
Chart Output dan Cumulative dan klik OK
kelas
|
Nilai statistik
|
Batas Bawah
Kelas (BBK)
|
Batas Atas
Kelas(BAK)
|
Tepi Bawah
Kelas (TAK) = BAK+0.5
|
Tepi Atas Kelas
(TAK) = BAK+0.5
|
Titik Tengah 1/2
|
turus
|
RFEKUENSI
|
|
1
|
30 - 39
|
30
|
39
|
29,5
|
39,5
|
34,5
|
IIII IIII II
|
12
|
|
2
|
40 - 49
|
40
|
49
|
39.5
|
49,5
|
44,5
|
III
|
3
|
|
3
|
50-59
|
50
|
59
|
49,5
|
59,5
|
54,5
|
IIII IIII IIII
|
12
|
|
4
|
60-69
|
60
|
69
|
59,5
|
69.5
|
64,5
|
-
|
-
|
|
5
|
70-79
|
70
|
79
|
69,5
|
79,5
|
74,5
|
IIII IIII II
|
12
|
|
6
|
80-89
|
80
|
89
|
79,5
|
89,5
|
84,5
|
III
|
3
|
|
7
|
90-99
|
90
|
99
|
89,5
|
99,5
|
94,5
|
II
|
2
|
| Banyak ya kelas dengan rumus struges : | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| k=1+3,3 log N | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| K=1+ 3,3 log 50 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| k=6,6=7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| interval kelas :I=R/k=65/7=10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Komentar
Posting Komentar